Tìm tập xác định của hàm số logarit

Tìm tập khẳng định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit

Với tìm tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit Toán lớp 12 bao gồm đầy đủ cách thức giải, lấy ví dụ như minh họa và bài xích tập trắc nghiệm tất cả lời giải cụ thể sẽ giúp học sinh ôn tập, biết phương pháp làm dạng bài xích tập kiếm tìm tập xác minh của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit từ kia đạt điểm trên cao trong bài xích thi môn Toán lớp 12.

Bạn đang xem: Tìm tập xác định của hàm số logarit

*

A. Phương thức giải và Ví dụ

Bài toán 1: Tập khẳng định của hàm lũy thừa, hàm vô tỷ

Xét hàm số y = α

• lúc α nguyên dương: hàm số xác minh khi và chỉ còn khi f(x) xác định.

• lúc α nguyên âm: hàm số khẳng định khi và chỉ còn khi f(x) ≠ 0.

• khi α ko nguyên: hàm số xác minh khi và chỉ còn khi f(x) > 0.

Bài toán 2: Tập xác minh của hàm số logarit

• Hàm số y = logaf(x) xác minh

*

• Hàm số y = logg(x)f(x) xác định

*

• Hàm số y = (f(x))g(x) khẳng định ⇔ f(x) > 0

Ví dụ minh họa

Bài 1: search tập xác minh của hàm số

*

Hướng dẫn:

*

Bài 2: search tập khẳng định D của hàm số y=(x2-1)-8

Hướng dẫn:

Hàm số xác định khi và chỉ còn khi x2-1 ≠ 0 ⇔ x ≠ ±1

Bài 3: tra cứu tập xác định của hàm số

*

Hướng dẫn:

*

Bài 4: tìm kiếm tập xác định D của hàm số y=log(x2-6x+5)

Hướng dẫn:

*

Bài 5: tìm tập khẳng định của hàm số y=(x2-16)-5-ln(24-5x-x2).

Hướng dẫn:

Tập xác minh của hàm số y = (x2-16)-5 - ln(24-5x-x2)là:

*

Vậy tập xác định là : D=(-8;3)-4.

B.

Xem thêm: Tính Chất Của Dung Dịch Amoniac Trong Nước Có Chứa Những Ion Nào?

Bài tập vận dụng

Bài 1: kiếm tìm tập xác định D của hàm số

*

Lời giải:

Hàm số xác định khi và chỉ khi 1-x2 ≠ 0 ⇔ x ≠ ±1

Bài 2: tìm tập xác định D của hàm số

*

Lời giải:

Hàm số xác định khi và chỉ khi 1-2x > 0 ⇔ x 0 ⇔ x 2 > 0 ⇔ -1/2 x+2-125 > 0 ⇔ 5x+2 > 53 ⇔ x > 1.

Vậy tập xác minh D=(1;+∞).

Bài 9: tìm kiếm tập xác định của hàm số

*

Lời giải:

Hàm số bao gồm nghĩa lúc

*

⇔ 3x+1 > 0 ⇔ x > -1/3.

*

Bài 10: search tập xác định D của hàm số

*

Lời giải:

Hàm số xác minh khi và chỉ khi

*

Bài 11: tìm tập xác định D của hàm số

*

Lời giải:

Hàm số xác định khi x2 - 2x > 0 ⇔ x 2

Vậy tập xác định của hàm số là D = (-∞ 0) ∪ (2; +∞)

Bài 12: tra cứu tập xác định D của hàm số

*

Lời giải:

Ta gồm hàm số xác minh khi -2x2 + 8 > 0 ⇔ -2 2(4x-2x+m) bao gồm tập khẳng định D=R.

Lời giải:

Hàm số tất cả tập xác minh D = R lúc 4x - 2x + m > 0, (1), ∀x ∈ R

Đặt t = 2x, t > 0

Khi kia (1) phát triển thành t2 - t + m > 0 ⇔ m > -t2+t, ∀ t ∈ (0;+∞)

Đặt f(t) = -t2 + t

Lập bảng trở thành thiên của hàm f(t) = -t2 + t trên khoảng (0;+∞)

Yêu cầu bài bác toán xảy ra khi

*

Bài 15: Tìm tất cả các quý giá thực của tham số m nhằm hàm sốy=log⁡(x2-2x-m+1) gồm tập xác minh là R.