Một Số Bài Toán Hình Lớp 7

Các em học viên lớp 7 ôn tập học kì một phần hình học với một số trong những bài tập toán mà gamesbaidoithuong.com share có lời giải dưới đây.

Bạn đang xem: Một số bài toán hình lớp 7

Sau lúc xem ngừng các bài tập tất cả lời giải, các em hãy trường đoản cú làm bài xích tập ngay bên dưới để rèn luyện tài năng làm bài xích của mình. BÀI 1 :

Cho tam giác ABC. M là trung điểm AC. Bên trên tia đối của tia MB đem điểm D làm sao cho BM = MD.


1. Chứng minh : ?ABM = ?CDM.

2. Minh chứng : AB // CD

3. Bên trên DC kéo dãn dài lấy điểm N làm sao cho CD =CN (C ≠ N) chứng minh : BN // AC.

Giải.

1. Chứng tỏ : ?ABM = ?CDM.

Xét ?ABM và CDM :

*

MA = MC (gt)

MB = MD (gt)

*
(đối đinh)

=> ?ABM = ?CDM (c – g – c)

2.Chứng minh : AB // CD

Ta bao gồm :

*
(góc khớp ứng của ?ABM = ?CDM)

Mà :

*
tại đoạn so le trong

Nên : AB // CD

3. BN // AC :

Ta bao gồm : ?ABM = ?CDM (cmt)

=> AB = CD (cạnh tương ứng)

Mà : CD = cn (gt)

=> AB = CN

Xét ?ABC với ?NCB , ta có :

AB = công nhân (cmt)

BC cạnh chung.

*
(so le trong)

=> ?ABC = ?NCB (c – g – c)

=>

*

Mà :

*
tại vị trí so le trong.

Nên : BN // AC

 

BÀI 2 :

Cho tam giác ABC bao gồm AB = AC, bên trên cạnh AB đem điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N làm sao để cho AM = AN. Hotline H là trung điểm của BC.

Chứng minh : ?ABH = ?ACH.Gọi E là giao điểm của AH với NM. Minh chứng : ?AME = ?ANEChứng minh : milimet // BC.

Giải.

1.?ABH = ?ACH

Xét ?ABH với ?ACH, ta bao gồm :

*

AB = AC (gt)

HB = HC (gt)

AH cạnh chung.

=> ?ABH = ?ACH (c – c- c)

=>

*
(góc tương ứng)

2. ?AME = ?ANE

Xét ?AME và ?ANE, ta có :

AM =AN (gt)

*
(cmt)

AE cạnh chung

=> ?AME = ?ANE (c – g – c)

3. Milimet // BC

Ta có : ?ABH = ?ACH (cmt)

=>

*

Mà :

*
(hai góc kề bù)

=>

*

Hay BC

*
AH

Cmtt, ta được : MN

*
AE giỏi MN
*
AH

=> milimet // BC.

Bài 3 :

Cho tam giác ABC vuông trên A. Tia phân giác của góc ABC giảm AC tại D. Rước E bên trên cạnh BC sao để cho BE = AB.

a) minh chứng : ? ABD = ? EBD.

b) Tia ED cắt cha tại M. Chứng tỏ : EC = AM

c) Nối AE. Chứng tỏ : góc AEC = góc EAM.

Giải.

1. ? ABD = ? EBD :

*

Xét ?ABD cùng ?EBD, ta có :

AB =BE (gt)

*
(BD là tia phân giác góc B)

BD cạnh chung

=> ? ABD = ? EBD (c – g – c)

2. EC = AM

Ta tất cả : ? ABD = ? EBD (cmt)

Suy ra : da = DE và

*

Xét ?ADM cùng ?EDC, ta gồm :

DA = DE (cmt)

*
(cmt)

*
(đối đỉnh)

=> ?ADM = ?EDC (g –c– g)

=> AM = EC.

3.

*

Ta tất cả : ?ADM = ?EDC (cmt)

Suy ra : AD = DE; MD = CD và

*

=> AD + DC = ED + MD

Hay AC = EM

Xét ?AEM cùng ?EAC, ta có :

AM = EC (cmt)

*
(cmt)

AC = EM (cmt)

=> ?AEM = ?EAC (c – g – c)

=>

*

BÀI 4 :

Cho tam giác ABC vuông góc tại A bao gồm góc B = 530.

a) Tính góc C.

b) trên cạnh BC, mang điểm D làm sao để cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC sinh sống điểm E. Cmr : ΔBEA = ΔBED.

c) Qủa C, vẽ con đường thẳng vuông góc với BE tại H. CH cắt đường trực tiếp AB trên F. Cm : ΔBHF = ΔBHC.

d) centimet : ΔBAC = ΔBDF và D, E, F trực tiếp hàng.

Giải.

a. Tính góc C :

Xét ΔBAC, ta gồm :

*

=>

*

=>

*

b. ΔBEA = ΔBED :

*

Xét ΔBEA với ΔBED, ta gồm :

BE cạnh chung.

*
(BE là tia phân giác của góc B)

BD = bố (gt)

=> ΔBEA = ΔBED (c – g – c)

c. ΔBHF = ΔBHC

Xét ΔBHF với ΔBHC, ta bao gồm :

BH cạnh chung.

Xem thêm: Giáo Dục Công Dân 8 Bài 14 : Phòng, Chống Nhiễm Hiv/Aids, Giải Bài Tập Bài 14 Trang 40 Sgk Gdcd Lớp 8

*
(BE là tia phân giác của góc B)

*
(gt)

=> ΔBHF = ΔBHC (cạnh huyền – góc nhọn)

=> BF = BC (cạnh tương ứng)

d. ΔBAC = ΔBDF và D, E, F trực tiếp hàng

xét ΔBAC và ΔBDF, ta có:

BC = BF (cmt)

Góc B chung.

BA = BC (gt)

=> ΔBAC = ΔBDF

=>

*

Mà :

*
(gt)

Nên :

*
hay BD
*
DF (1)

Mặt khác :

*
(hai góc tương xứng của ΔBEA = ΔBED)

Mà :

*
(gt)

Nên :

*
giỏi BD
*
DE (2)

Từ (1) và (2), suy ra : DE trùng DF

Hay : D, E, F trực tiếp hàng.

===================================

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

BÀI 1 :

Cho ABC tất cả Â = 900. Tia phân giác BD của góc B(D trực thuộc AC). Trên cạnh BC mang điểm E làm thế nào để cho BE = BA.

a) đối chiếu AD với DE

b) chứng minh:

*

c) minh chứng : AE 

*
BD

BÀI 2 :

Cho ΔABC nhọn (AB  BÀI 3 :

Vẽ góc nhọn xAy. Bên trên tia Ax lấy hai điểm B với C (B nằm giữa A và C). Bên trên tia Ay đem hai điểm D với E sao cho AD = AB; AE = AC

a) chứng minh BE = DC

b) hotline O là giao điểm BE với DC. Chứng minh tam giác OBC bởi tam giác ODE.

c) Vẽ trung điểm M của CE. Minh chứng AM là đường trung trực của CE.

Bài 4.

Cho tam giác ABC ( ABBÀI 5.

Cho tam giác ABC gồm góc A =350 . Đường thẳng AH vuông góc với BC trên H. Trên phố vuông góc với BC tại B mang điểm D không cùng nửa khía cạnh phẳng bờ BC cùng với điểm A sao để cho AH = BD.

a) minh chứng ΔAHB = ΔDBH.

b) chứng tỏ AB//HD.

c) call O là giao điểm của AD cùng BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.

d) Tính góc ngân hàng á châu , biết góc BDH= 350 .

Bài 6 :

Cho tam giác ABC cân tại A và gồm

*
.

Tính
*
với
*
Lấy D ở trong AB, E thuộc AC làm sao để cho AD = AE. Chứng minh : DE // BC.

Bài 7 :

Cho tam giác ABC cân nặng tại A. Mang D thuộc AC, E trực thuộc AB làm thế nào để cho AD = AE.

Chứng minh : DB = EC.Gọi O là giao điểm của BD với EC. Chứng tỏ : tam giác OBC và ODE là tam giác cân.Chứng minh rằng : DE // BC.

Bài 8 :

Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C giảm AB trên D. Bên trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.

Chứng minh : CD // EB.Tia phân giác của góc E giảm CD trên F. Vẽ chồng vuông góc EF tại K. Chứng tỏ : ông xã Tia phân giác của góc ECF.

Bài 9 :

Cho tam giác ABC vuông trên A bao gồm

*
. Vẽ Cx vuông góc BC, bên trên tia Cx mang điểm E sao cho CE = CA (CE , CA nằm thuộc phía đối BC). Trên tia đối của tia BC đem điểm F thế nào cho BF = BA. Chứng minh :

Tam giác ACE đều.A, E, F trực tiếp hàng.

Bài 10 :

Cho tam giác ABC (AB Đề soát sổ học kì I Môn : Toán lớp 7

Thời gian làm bài xích 90 phút.

BÀI 1 : (2,5 điểm) tính bằng phương pháp hợp lý :

a)

*

b)

*

c)

*

BÀI 2 : (2,5 điểm)

Tìm x, biết :

a)

*

b)

*

c) 33x : 11x = 81

BÀI 3 : (1,5 điểm)

Ba đội cày làm việc trên ba cánh đồng có diện tích như nhau. Đội đầu tiên hoàn thành quá trình trong 12 ngày. Đội thiết bị hai hoàn thành quá trình trong 9 ngày. Đội thứ ba hoàn thành quá trình trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội bao gồm bao nhiêu lắp thêm cày biết Đội thứ nhất ít rộng Đội máy hai 2 máy và năng suất của những máy như nhau.

BÀI 4 : (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông góc tại A bao gồm góc B = 530.

a) Tính góc C.

b) bên trên cạnh BC, đem điểm D sao cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC sinh sống điểm E. Cmr : ΔBEA = ΔBED.

c) Qủa C, vẽ đường thẳng vuông góc cùng với BE trên H. CH cắt đường trực tiếp AB trên F. Cm : ΔBHF = ΔBHC.