Công thức tính tổng cấp số nhân

cấp số nhân là gì? có những công thức cùng tính chất đặc biệt cần nhớ? bài viết này đang hệ thống rất đầy đủ nhất khiến cho bạn hiểu hơn về phép toán cơ bạn dạng này.

Cấp số nhân là gì? bao hàm công thức cùng tính chất quan trọng đặc biệt cần nhớ? nội dung bài viết này vẫn hệ thống vừa đủ nhất giúp cho bạn hiểu rộng về phép toán cơ phiên bản này.

Bạn đang xem: Công thức tính tổng cấp số nhân

Bạn biết đấy, các năm cách đây không lâu phép toán cấp số nhân được chuyển vào vào đề thi xuất sắc nghiệp trung học phổ thông quốc gia, vẫn biết nó dễ dàng nhưng có gây chút khó khăn với một vài bạn. Nếu quăng quật thì thiệt tiếc cần không nào. Để giúp đỡ bạn học tốt, nội dung bài viết này đang nêu rõ định nghĩa, công thức nên học và bài xích tập cấp số nhân kèm lời giải chi tiết.

*

Lý thuyết cấp cho số nhân

Công thức tổng quát: $u_n + 1 = u_n.q$Số hạng bất kì: $u_n = u_1.q^n – 1$Tổng n số hạng đầu tiên: $S_n = u_1 + u_2 + … + u_n = u_1frac1 – q^n1 – q$

Bài tập cấp số nhân có giải mã chi tiết

Bài tập 1. Cho cung cấp số nhân ( $u_n$ ), biết công bội q = 3 cùng số hạng trước tiên $u_1$ = 8. Hãy search số hạng trang bị 2

A. 24


B. 16

C. 32

D. 40

Hướng dẫn giải

Áp dụng cách làm cấp số nhân: $u_n + 1 = u_n.q$


q = 3số hạng thiết bị 2: n + 1 = 2 => n = 1$u_1$ = 8

Thay số vào: $u_1 + 1 = u_1.q Rightarrow u_2 = 8.3 = 24$

Chọn câu trả lời A.

Bài tập 2. Cho cấp cho số nhân ( $u_n$ ), biết số hạng trước tiên $u_1$ = 8 với số hạng tiếp đến $u_2$ = 24. Hãy search công bội của dãy số này

A. 6

B. 5

C. 4


D. 3

Hướng dẫn giải

Áp dụng bí quyết tổng quát: $u_n + 1 = u_n.q$

$u_1$ = 8$u_2$ = 24

Thay số vào: $u_2 = u_1.q Rightarrow 24 = 8.q Rightarrow q = frac248 = 3$

Chọn lời giải D.

Bài tập 3. Cho cấp cho số nhân ( $u_n$ ), biết rằng số hạng trước tiên $u_1$ = 3, công bội là 2. Hãy search số hạng thứ 5

A. 96

B. 48

C. 24

D.12

Hướng dẫn giải

Áp dụng phương pháp số hạng bất kì: $u_n = u_1.q^n – 1$

$u_1$ = 3q = 2n = 5

Thay số vào: $u_5 = 3.2^5 – 1 = 48$

Chọn câu trả lời B.

Xem thêm: Mv ' Là Một Thằng Con Trai Ai Sáng Tác, Là 1 Thằng Con Trai

Bài tập 4. Cho cung cấp số nhân ( $u_n$ ), biết công bội q = – 3 cùng số hạng đầu tiên $u_1$ = 4. Hãy thức giấc tổng của 6 số hạng đầu tiên

A. 244

B. 82

C. 122

D. 730

Hướng dẫn giải

Áp dụng cách làm tính tổng của n số hạng đầu tiên: $S_n = u_1frac1 – q^n1 – q$

q = – 3$u_1$ = 4

Thay số vào: $S_6 = u_1frac1 – q^61 – q = 5.frac1 – left( – 2 ight)^61 – left( – 2 ight) = 730$

Chọn lời giải D.

Bài tập 5. Cho cung cấp số nhân ( $u_n$ ), hiểu được $u_1$ = – 0,5 cùng số hạng sản phẩm 7 là $u_7$ = – 32. Hãy tìm công bội

A. Q = 2

B. Q = – 2

C. Q = ± 2

D. Q = 3

Hướng dẫn giải

Áp dụng phương pháp số hạng bất kì: $u_n = u_1.q^n – 1$

n = 7$u_1$ = – 0,5$u_7$ = – 32

Thay số vào: $ – 32 = left( – 0,5 ight).q^7 – 1 Rightarrow q = pm 2$

Chọn giải đáp C.

Bài tập 6. Biết rằng một cấp cho số nhân ( $u_n$ ) có số hạng đầu $u_1$ = 8, công bội q = 2 và số hạng đồ vật n là $u_n$ = 256. Hỏi n bởi bao nhiêu

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Hướng dẫn giải

Áp dụng bí quyết cấp số nhân: $u_n = u_1.q^n – 1$

$u_1$ = 8q = 2$u_n$ = 256

Thay số vào: $256 = 8.q^n – 1 Rightarrow q^n – 1 = 32 Rightarrow q^n – 1 = 2^5$

=> n – 1 = 5=> n = 6

Chọn câu trả lời C.

Hy vọng nội dung bài viết này đã giúp ích chúng ta học tốt phép toán cơ bản cấp số nhân, trường hợp có vướng mắc gì hãy comment dưới để gamesbaidoithuong.com câu trả lời giúp bạn.