CÁC BÀI TOÁN NÂNG CAO LỚP 5 CO LOI GIAI

Một số bài bác tập.

Bạn đang xem: Các bài toán nâng cao lớp 5 co loi giai

Ví dụ 1. Một miếng bìa hình bình hành có chu vi là 2m. Nếu giảm cạnh đi 20cm thì ta được miếng bìa hình thoi có diện tích s 6dm2. Tìm diện tích s miếng bìa hình bình hành đó.

*

Phân tích tìm phía giải:

Trước hết nên thấy rằng các kích thước đã nêu trong bài xích chưa cùng đơn vị chức năng đo. Bắt buộc đổi về đơn vị chức năng đề-xi-mét để tiện lợi hơn khi tính toán.

Chu vi của hình thoi AMND tính được vày đã biết chu vi hình bình hành ABCD và những đoạn MB, NC.

Hình thoi tất cả 4 cạnh bởi nhau. Biết chu vi và tính được số đo cạnh.

Tính được độ cao của hình thoi AMND. Đây cũng đó là chiều cao hạ trường đoản cú A của hình bình hành ABCD. Từ kia tính được diện tích.

Lời giải:

Đổi 2m = 20dm; 20cm = 2dm

Cạnh của hình thoi là:

(20 – 2 – 2 ) : 4 = 4 (dm)

Chiều cao hạ từ bỏ A xuống CD là:

6 : 4 = 1,5 (dm)

Cạnh AB là: 4 + 2 = 6 (dm)

Diện tích hình bình hành ABCD là:

1 ,5 x 6 = 9 (dm2)

Ví dụ 2. mang đến hình thang ABCD bao gồm đáy nhỏ tuổi AB lâu năm 10cm có diện tích 210cm2. Kéo dãn dài đáy béo CD về phía C một quãng CE = 8cm thì diện tích tăng thêm 60cm2. Tính độ lâu năm đấy bự CD.

*

Phân tích tìm hướng giải:

Nhận thấy độ cao của hình thang ABCD cũng bằng độ cao hạ từ bỏ B xuống cạnh CE của tam giác BCE. Tính được độ cao này kế tiếp áp dụng cách làm để tìm độ dài đáy lớn.

Lời giải:

Chiều cao hạ từ bỏ B của tam giác BCE (cũng là độ cao của hình thang ABCD) là: 2 x 60 : 8 = 15 (cm)

Tổng hai lòng của hình thang ABCD là:

210 x 2 : 15 = 28 (cm)

Độ dài đáy mập CD là:

28 -10 = 18 (cm)

Đáp số: 18cm

Ví dụ 3. Cô trâm trồng hoa trên một thửa ruộng hình thang vuông tất cả đáy lớn bằng 160m và độ cao bằng 30m. Nếu mở rộng thửa ruộng thành mảnh đất hình chữ nhật nhưng vẫn không thay đổi đáy khủng thì diện tích s thửa ruộng tăng lên 600m2. Hỏi cô Trâm bán tốt bao nhiêu chi phí hoa bên trên thửa ruộng đó hiểu được trung bình mỗi hec-ta hoa bán được 140 000 000 đồng.

*

Phân tích tìm hướng giải.

Để tính được số tiền bán hoa của cô Trâm ta phải kiếm được diện tích của thửa ruộng hình thang ABCD. ý muốn tính được diện tích hình này, ta nên tìm ra độ nhiều năm đáy nhỏ nhắn AB. Độ dài AB thì tính được bằng cách lấy AM trừ BM, AM chính là chiều dài của hình chữ nhật AMCD còn BM lại đề xuất đi tìm.

Vì ABCD là hình thang vuông cần AD đó là chiều cao cùng cũng bằng với chiều cao kẻ từ C của tam giác MCB. Từ đó tính BM.

Lời giải:

Độ nhiều năm đoạn BM là:

600 x 2 : 30 = 40 (m)

Đáy nhỏ xíu AB nhiều năm là: 160 – 40 = 120 (m)

Diện tích của hình thang là:

(120 + 160) x 30 : 2 = 4200 (m2)

Đổi 4200m2 = 0,42ha.

Số chi phí cô thoa thu được bên trên thửa ruộng đó là:

0,42 x 140000000 = 58800000 (đồng)

Đáp số: 58 800 000 đồng.

Ví dụ 4. Một hình chữ nhật tất cả chu vi 54cm. Nếu như tăng chiều rộng thêm 2,5cm và bớt chiều dài 2,5cm thì được một hình vuông. Tính diện tích s hình chữ nhật đó.

Phân tích tìm hướng giải.

Bài toán cho thấy thêm chu vi hình chữ nhật, trường đoản cú đó hoàn toàn có thể tính được tổng chiều dài với chiều rộng.

Khi tăng chiều rộng thêm 2,5cm và sút chiều nhiều năm 2,5cm thì nhì số đo bắt đầu sẽ đều nhau (hình vuông là hình chữ nhật tất cả chiều dài bởi chiều rộng) suy ra chiều dài thêm hơn chiều rộng lớn là:

2,5 + 2,5 = 5cm.

Bài toán ở trong dạng tìm nhì số khi biết tổng với hiệu của chúng.

Lời giải:

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 54 : 2 = 27 (cm)

Tăng chiều rộng lớn 2,5cm và giảm chiều dài 2,5cm thì được hình vuông. Vậy chiều dài hơn chiều rộng lớn là:

2,5 + 2,5 = 5 (cm)

Chiều nhiều năm hình chữ nhật là:

(27 + 5) : 2 = 16 (cm)

Chiều rộng lớn hình chữ nhật là:

27 – 16 = 11 (cm)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:

16 x 11 = 176 (cm2).

Đáp số: 176cm2.

Ví dụ 5. Người ta không ngừng mở rộng mảnh vườn hình vuông về tư phía mỗi phía 4m. Sau khoản thời gian mở rộng, diện tích mảnh vườn tăng thêm 192m2. Tìm diện tích mảnh vườn cửa cũ.

Xem thêm: Kể Chuyện Tiếng Vĩ Cầm Ở Mỹ Lai, Kể Chuyện: Tiếng Vĩ Cầm Ở Mĩ Lai

*

Phân tích tìm hướng giải.

Ta tất cả hình vẽ minh họa như sau

Chia phần diện tích tạo thêm 4 hình chữ nhật tất cả chiều rộng lớn 4m, chiều nhiều năm là cạnh hình vuông thuở đầu cộng 4m. Tư hình chữ nhật này còn có diện tích đều bằng nhau mà đề bài lại cho biết thêm diện tích mảnh vườn tăng thêm 192m2 => tính được diện tích s mỗi hình => tính được chiều lâu năm hình chữ nhật => tính được cạnh hình vuông => tính được diện tích s mảnh sân vườn cũ.

Lời giải:

Vì diện tích tạo thêm 192m2 nên diện tích mỗi hình chữ nhật là:

192 : 4 = 48 (m)

Chiều lâu năm của mỗi hình chữ nhật này là:

48 : 4 = 12 (m)

Cạnh của hình vuông vắn là:

12 – 4 = 8 (m)

Diện tích của mảnh vườn ban sơ là:

8 x 8 = 64 (m2)

Đáp số: 64m2.

Ví dụ 6. Một hình chữ nhật nếu như tăng chiều rộng lớn để bằng chiều dài của chính nó thì diện tích tăng lên 20cm2, khi giảm chiều dài cho bằng chiều rộng lớn thì diện tích giảm đi 16cm2. Tính diện tích s hình chữ nhật ban đầu?

Phân tích tìm phía giải.

*

Nhìn vào hình vẽ, ta thấy

Khi tăng chiều rộng bởi chiều dài, diện tích tạo thêm 20cm2 đó là diện tích của hình chữ nhật DCFE.

Khi giảm chiều dài bằng chiều rộng, diện tích s giảm đi 16cm2 chính là diện tích của hình chữ nhật GBCH.

Vẽ hình chữ nhật DHIE có các size bằng với hình chữ nhật GBCH.

Hiệu diện tích s của hình chữ nhật DCFE với hình chữ nhật DHIE là diện tích hình vuông HCFI có form size bằng hiệu chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu. Hình vuông vắn này công thêm được cạnh từ bỏ đó, tìm kiếm được các kích cỡ còn lại của hình chữ nhật.

Lời giải:

Có HC = HI (cùng bằng hiệu chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu). Hiệu của diện tích tăng thêm và diện tích giảm đi chủ yếu bằng diện tích s của hình vuôn HCFI, hiệu kia là:

20 – 16 = 4 (cm2)

Do 4 = 2 x 2 yêu cầu độ dài cạnh HC là 2cm.

Cạnh DH tốt chiều rộng của hình chữ nhật lúc đầu là:

16 : 2 = 8 (cm)

Chiều nhiều năm của hình chữ nhật ban đầu là:

8 + 2 = 10 (cm)

Diện tích hình chữ nhật lúc đầu là:

8 x 10 = 80 (cm2)

Đáp số: 80cm2

Bài luyện tập tập.

Bài 1. Một miếng vườn cửa hình chữ nhật gồm chiều lâu năm bằng 2 lần chiều rộng. Ví như tăng chiều rộng lớn thêm 2m và sút chiều nhiều năm 2m thì diện tích miếng vườn tăng thêm 12m2. Hỏi diện tích miếng vườn ban sơ là từng nào mét vuông?

Bài 2. Nếu cắt chiều dài của miếng bìa hình chữ nhật đi 2cm thì ta được một hình vuông thì chu vi 12cm. Tính diện tích s miếng bìa hình chữ nhật.

Bài 3. mang lại tam giác ABCD có đáy bé bỏng là AB, tổng độ nhiều năm hai lòng của hình thang là 44cm. Nếu không ngừng mở rộng đáy lớn thêm 10cm thì diện tích s hình thang sẽ tạo thêm 60cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.

Bài 4. cho hình thang vuông ABCD (góc A vuông, đáy bé AB) bao gồm AB = 6cm, AD = 10cm. Nếu thu nhỏ hình thang này thành những hình chữ nhật nhưng mà vẫn giữ nguyên đáy nhỏ nhắn thì diện tích s giảm đi 40cm2. Tính diện tích s hình thang ban đầu.

Bài 5. cho hình thang ABCD bao gồm đáy nhỏ nhắn AB =1dm, nếu sút đáy khủng đi 8cm thì diện tích giảm đi 64cm2 đôi khi ta được một hình bình hành. Tìm diện tích s hình thang.

Bài 6. gồm một hình vuông vắn và một hình chữ nhật. Cho biết cạnh hình vuông bằng chiều dài hình chữ nhật. Chu vi hình vuông vắn lớn hơn chu vi hình chữ nhật là 32m. Diện tích hình vuông lớn hơn diện tích hình chữ nhật là 384m2. Tính diện tích s mỗi hình.

Bài 7. cho 1 hình chữ nhật, ví như ta bớt chiều nhiều năm đi 5cm cùng tăng chiều rộng lớn thêm 5cm thì ta được một hình vuông có diện tích s 144cm2. Tính diện tích s hình chữ nhật ban đầu.