BÀI TOÁN VẬN TỐC DÒNG NƯỚC LỚP 5

Cách giải Toán hoạt động trên dòng nước lớp 5 gồm các dạng bài xích tập có phương pháp giải chi tiết và những bài tập điển hình nổi bật từ cơ bạn dạng đến nâng cao giúp học viên biết bí quyết làm Toán vận động trên làn nước lớp 5. 


Toán vận động trên dòng nước lớp 5 và phương pháp giải

I) Lý thuyết

Nếu vật hoạt động ngược cái thì bao gồm lực cản của dòng nước; nếu như vật hoạt động xuôi dòng thì bao gồm thêm tốc độ dòng nước.

Bạn đang xem: Bài toán vận tốc dòng nước lớp 5

Khi thuyển chuyển động xuôi chiếc nước:

- tốc độ xuôi mẫu = gia tốc thuyền khi dòng nước đứng im + vận tốc dòng nước.

- thời hạn xuôi chiếc = Độ lâu năm quãng đường : vận tốc xuôi dòng.

Khi thuyền vận động ngược mẫu nước:

- tốc độ ngược mẫu = tốc độ thuyền khi làn nước đứng im – gia tốc dòng nước.

- thời gian xuôi loại = Độ nhiều năm quãng đường : vận tốc ngược dòng.

II) các dạng bài bác tập

Dạng 1: Tính vận tốc xuôi dòng, tốc độ ngược dòng, tốc độ thực hoặc tốc độ dòng nước

Phương pháp: một số công thức bắt buộc nhớ:

Vận tốc của thuyền = ( vận tốc xuôi loại + tốc độ ngược dòng) : 2

Vận tốc dòng nước = ( gia tốc xuôi dòng – vận tốc ngược dòng) : 2

Vận tốc xuôi loại = vận tốc thuyền khi dòng nước đứng yên + vận tốc dòng nước.

Vận tốc ngược mẫu = gia tốc thuyền khi dòng nước đứng lặng – vận tốc dòng nước.

Ví dụ: Hai bến A và B cách nhau 40km. Một mẫu thuyền đi xuôi loại từ bến A mang đến bến B không còn 2 giờ. Hỏi vận tốc của mẫu thuyền khi nước im re là bao nhiêu, biết rằng tốc độ của dòng nước là 2km/ giờ.

Lời giải

Vận tốc của thuyền khi đi xuôi chiếc là:

40 : 2 = 20 (km/ giờ)

Vận tốc của thuyền khi nước vắng lặng là:

20 – 2 = 18 (km/ giờ)

Đáp số: 18 km/ giờ

Dạng 2: Tìm thời gian khi đi xuôi dòng, ngược dòng

Phương pháp:

Thời gian xuôi mẫu = Quãng mặt đường : tốc độ xuôi dòng.

Thời gian ngược cái = Quãng đường : gia tốc ngược dòng.

Ví dụ: Một con thuyền có tốc độ khi nước yên là 7,5km / giờ. Gia tốc dòng nước là 2,5km/ giờ. Quãng mặt đường sông tự A mang lại B lâu năm 15km. Hỏi:

a) Thuyền đi xuôi dòng từ A mang lại B hết bao nhiêu thời gian?

b) Thuyền đi ngược loại từ B cho A hết bao nhiêu thời gian?

Lời giải

a) gia tốc của thuyền khi đi xuôi loại là:

7,5 + 2,5 = 10 (km/giờ)

Thời gian thuyền đi xuôi mẫu là:

15 : 10 = 1,5 (giờ)

b) vận tốc của thuyền khi đi ngược mẫu là:

7,5 – 2,5 = 5 (km/giờ)

Thời gian thuyền đi ngược dòng là:

15 : 5 = 3 (giờ)

Đáp số: a) 1,5 giờ

b) 3 giờ

Dạng 3: search thời gian chạm chán nhau khi đồ dùng đi xuôi dòng, ngược dòng

Phương pháp:

B1: Tính vận tốc khi đi xuôi dòng, ngược cái của vật

B2: Tìm thời hạn hai vật gặp nhau

Ví dụ: Hai bến sông A và B giải pháp nhau 32km. Cùng một lúc thuyền đầu tiên đi xuôi chiếc từ A mang lại B cùng thuyền trang bị hai đi từ bỏ B mang lại A. Hỏi sau bao lâu nhị thuyền sẽ gặp nhau, biết rằng vận tốc của nhì thuyền lúc nước lặng lặng bằng 16km/ tiếng và gia tốc dòng nước là 2km/ giờ?

Lời giải:

Vận tốc của thuyền đầu tiên là:

16 + 2 = 18 (km)

Vận tốc của thuyền trang bị hai là:

16 – 2 = 14 (km)

Sau mỗi giờ, nhị thuyền đi được quãng con đường là:

18 + 14 = 32 (km)

Thời gian đi để hai thuyền gặp gỡ nhau là:

32 : 32 = 1 (giờ)

Đáp số: 1 giờ

III) bài tập vận dụng

Bài 1: Một ca nô xuôi chiếc từ A mang lại B hết 2 tiếng và ngược loại từ B về A không còn 4 giờ. Hỏi một các bèo trôi theo làn nước từ A cho B không còn mấy giờ?

Lời giải:

Trung bình từng giờ ca nô xuôi mẫu được là:

*
( Quãng sông AB)

Trung bình từng giờ ca nô đi ngược chiếc được là:

*
( Quãng sông AB)

Vì hiệu gia tốc xuôi cái và ngược dòng bởi hai lần vận tốc dòng nước, nên mỗi giờ nhiều bèo trôi được là:

*
( Quãng sông AB)

Thời gian cụm bèo trôi tự A cho B là:

*
(giờ)

Đáp số: 8 giờ

Bài 2: Lúc 6 giờ phát sáng một chuyến tàu thuỷ chở khách hàng xuôi dòng từ A đến B ngủ lại 2 giờ để trả và tiếp đón khách rồi lại ngược loại về mang lại A lúc 3 giờ 20 phút chiều cùng ngày. Hãy tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng thời hạn xuôi chiếc nhanh hơn thời hạn ngược cái 40 phút và vận tốc của dòng nước là 50m/phút.

Xem thêm: Bảng Ngọc Vi - Mùa 12 Và Cách Lên Đồ Mạnh Nhất

Lời giải:

Tổng thời hạn xuôi dòng và ngược cái (không tính thời hạn nghỉ là):

15 giờ trăng tròn phút - 6 giờ - 2 giờ = 7 giờ đôi mươi phút

Đổi 7 giờ 20 phút =

*
giờ; 40 phút =
*
giờ

Thời gian ngược mẫu của tàu thủy là:

*
(giờ)

Thời gian xuôi cái của tàu thủy là:

*
(giờ)

Trung bình mỗi giờ, tàu thủy ngược dòng được là

*
(quãng mặt đường AB)

Trung bình mỗi giờ, tàu thủy xuôi loại được là:

*
(quãng con đường AB)

Trung bình mỗi giờ, đám 6 bình trôi được:

*
(quãng đường AB)

Thời gian đám 6 bình trôi là:

*
(giờ)

Đổi 40 tiếng = 2400 phút

Khoảng cách giữa nhị bến A và B là: 50 x 2400 = 120000 (m)

Đổi 120000m = 120km

Đáp số: 120km

Bài 3: Một nhóm chúng ta bơi thuyền đi dạo xuôi chiếc sông với vận tốc là 6km/giờ và tập bơi ngược chiếc với tốc độ là 3km/giờ. Hỏi

a, Nếu chuyến hành trình chơi kéo dãn dài 4 tiếng thì khi rời bến bao xa thì các bạn phải quay lại để về bên đúng giờ?

b, gia tốc của loại sông?

c, tốc độ thực của thuyền?

Lời giải:

a, Tỉ số tốc độ xuôi loại và gia tốc ngược dòng là: 6 : 3 = 2

Vậy tỉ số thời gian xuôi loại và thời hạn ngược loại là

*

Thời gian tránh bến là:

*
(giờ)

Các bạn đó rời bến số ki-lô-mét là:

*
(km)

b, gia tốc dòng nước là: (6 - 3) : 2 = 1,5 (km/giờ)

c, tốc độ thực của thuyền là: 6 - 1,5 = 4,5 (km/giờ)

Đáp số: a, 8km; b, 1,5km/giờ; c, 4,5km/giờ

Bài 4: Một ca nô đi xuôi làn nước với vận tốc 30,5 km/giờ với đi ngược làn nước với tốc độ 24,5 km/giờ. Tính tốc độ của chiếc nước?

Bài 5: Vận tốc của dòng nước là 1,6 km/giờ và một chiến thuyền đi với vận tốc 7,2 km/giờ lúc nước lặng.

a) trường hợp thuyền đi ngược mẫu thì sau 5,5 giờ đang đi được từng nào km?

b) ví như thuyền đi xuôi dòng thì nên cần bao nhiêu thời hạn để đi được quãng con đường như khi ngược loại trong 5,5 giờ?

Bài 6: Một ca nô đi xuôi cái từ A mang lại B hết 32 phút và ngược chiếc từ B về A không còn 48 phút. Hỏi một các bèo trôi từ bỏ A về B hết bao lâu?

Phân tích 1

+ Trên cùng một quãng con đường thì vận tốc và thời hạn là nhị đại lượng tỉ lệ thành phần nghịch.

+ thời hạn bèo trôi trường đoản cú A cho B đó là thời gian dòng nước chảy trường đoản cú A mang đến B

+ gia tốc xuôi dòng – vận tốc ngược dòng

= vận tốc ca nô + gia tốc dòng nước - gia tốc ca nô + vận tốc dòng nước

= 2 lần tốc độ dòng nước

Cách giải 1

+ Tỉ số thời hạn ca nô xuôi cái và ngược dòng là:

*

+ Trên cùng quãng mặt đường AB nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ thành phần nghịch với nhau, đề nghị ta có tỉ số giữa tốc độ xuôi cái và ngược chiếc là:

*

Ta bao gồm sơ thứ sau:

Nhìn vào sơ đồ gia dụng ta có: Vxuôi = 3 x 2Vnước = 6 x Vnước

Vì trên và một quãng đường thời gian tỉ lệ nghịch cùng với vận tốc

Nên thời hạn cụm bèo trôi = 6 x thời hạn xuôi dòng = 6 x 32phút = 192 phút

Đáp số: 192 phút

Lời giải:

Tỉ số thời gian ca nô xuôi loại và ca nô ngược loại là:

32 : 48 = 2/3

Tỉ số giữa vận tốc xuôi dòng và gia tốc ngược cái của ca nô là:

1 : 2/3 = 3/2

Thời gian các bèo trôi là:

32 x 6 = 192 (phút)

Đáp số: 192 phút

Phân tích 2:

+ Ta đi tìm kiếm trung bình từng giờ ca nô đi xuôi cái được số phần của quãng sông AB là bao nhiêu.

+ Trung bình mỗi giờ ca nô đi ngược loại được số phần của quãng sông AB là bao nhiêu.

+ Tính trung bình từng giờ các bèo trôi được từng nào phần của quãng sông AB

Lời giải:

Trung bình từng giờ ca nô xuôi cái được là:

1 : 32 = 1/32 ( Quãng sông AB)

Trung bình từng giờ ca nô đi ngược chiếc được là:

1 : 48 = 1/48 ( Quãng sông AB)

Vì hiệu tốc độ xuôi mẫu và ngược dòng bằng hai lần vận tốc dòng nước, buộc phải mỗi giờ nhiều bèo trôi được là:

*
( Quãng sông AB)

Thời gian các bèo trôi tự A cho B là:

1 : 1/192 = 192 (phút)

Đáp số: 192 phút

Bài 7: Một ca nô chạy trên một khúc sông trường đoản cú bến A mang đến bến B, lúc đi xuôi cái thì mất 5 giờ, lúc đi ngược dòng thì mất 6 giờ. Tính khoảng cách từ bến A đến bến B, biết tốc độ của ca nô khi đi xuôi dòng hơn vân tốc của ca nô lúc đi ngược chiếc là 6km/giờ?

Phân tích 1:

+ cần được tính được gia tốc xuôi mẫu hoặc là vận tốc ngược dòng.

+ Lấy tốc độ vừa tìm kiếm được nhân với thời hạn tương ứng

+ Trên cùng một quãng con đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Cách giải 1

Tỉ số thời hạn xuôi chiếc và ngược cái là:

*

Trên và một quãng sông AB thì tốc độ và thời hạn là nhị đại lượng tỉ lệ thành phần nghịch với nhau, bắt buộc ta tất cả tỉ số giữa gia tốc xuôi chiếc và ngược mẫu là:

*

Ta có sơ đồ sau:

Nhìn vào sơ vật ta có:

Vận tốc xuôi loại là: 6 x 6 = 36 (km/giờ)

Khoảng cách bến sông AB là 36 x 5 = 180 (km)

Đáp số: 180 km

Lời giải:

Tỉ số thời hạn xuôi dòng và thời hạn ngược mẫu là:

5 : 6 = 5/6

Tỉ số giữa vận tốc xuôi loại và gia tốc ngược mẫu là:

1 : 5/6 = 6/5

Vận tốc xuôi dòng là:

6 x 6 = 36 (km/giờ)

Khoảng biện pháp bến sông AB là:

36 x 5 = 180 (km)

Đáp số: 180km

Phân tích 2:

+ Ta đi tìm kiếm trung bình mỗi giờ ca nô đi xuôi cái được số phần của quãng sông AB là bao nhiêu.

+ Trung bình từng giờ ca nô đi ngược cái được số phần của quãng sông AB là bao nhiêu.

+ Tính trung bình từng giờ dòng nước trôi được từng nào phần của quãng sông AB

+ tốc độ xuôi loại hơn gia tốc ngược chiếc 6km/giờ đó đó là 2 lần vận tốc của loại nước, từ kia ta tính được vận tốc của cái nước

Cách giải 2:

Trung bình mỗi giờ ca nô xuôi dòng được là:

1 : 5 = 1/5 (quãng sông)

Trung bình từng giờ ca nô đi ngược dòng được là:

1 : 6 = 1/6(quãng sông)

Vì hiệu vận tốc xuôi cái và ngược dòng bởi hai lần gia tốc dòng nước đề xuất mỗi giờ dòng nước chảy được là:

*
(quãng sông)

Thời gian làn nước chảy từ A mang đến B là:

1 : 1/60 = 60 (giờ)

Vận tốc của làn nước là:

6 : 2 = 3 (km/giờ)

Quãng sông AB là:

60 x 3 = 180 (km)

Đáp số: 180 km

Bài 8: Một ca nô xuôi cái từ A cho B không còn 4 giờ và ngược chiếc từ B về A không còn 6 giờ. Biết vận tốc của làn nước 50m/phút. Tính

a, Chiều nhiều năm quãng sông AB

b, tốc độ ca nô trong nước lặng lặng.

Phân tích 1

+ Trên cùng một quãng đường thì tốc độ và thời hạn là hai đại lượng tỉ trọng nghịch.

+ Để tính chiều nhiều năm quãng sông AB ta hoàn toàn có thể tiến hành theo khá nhiều cách: gia tốc xuôi loại nhân với thời gian xuôi cái hoặc vận tốc ngược chiếc nhân với thời gian ngược mẫu hoặc tốc độ dòng nước nhân với thời hạn của làn nước trôi trường đoản cú A cho B

+ vận tốc ca nô trong nước lặng chính là vận tốc thực của ca nô = vận tốc xuôi cái – gia tốc của dòng nước hoặc là = tốc độ ngược chiếc + tốc độ dòng nước.

Cách giải 1

Vận tốc dòng nước là: 50m/phút = 3km/giờ

Tỉ số thời gian xuôi loại và ngược chiếc là:

Trên cung một quãng mặt đường thì gia tốc và thời hạn là nhì đại lượng tỉ lệ thành phần nghịch cùng với nhau

Nên tỉ số vận tốc xuôi chiếc và ngược mẫu là :

*

Ta có sơ đồ gia tốc sau:

Vì trên cùng một quãng đường thì gia tốc và thời gian là nhì đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên thời gian dòng nước trôi tự A mang đến B là: 4 x 6 = 24 (giờ)

a, Quãng sông AB là: 3 x 24 = 72 (km)

b, gia tốc của ca nô đi trong nước yên ổn là: (3 x 6) – 3 = 15 (km/giờ)

Đáp số: a, 72 km/ b, 15 km/giờ

Cách giải 2:

Trung bình mỗi giờ ca nô xuôi mẫu được là:

1 : 4 = 1/4 (quãng sông AB)

Trung bình mỗi giờ ca nô ngược dòng được là:

1 : 6 = 1/6 (quãng sông AB)

Vì hiệu gia tốc xuôi dong và ngược dòng bằng hai lần tốc độ dòng nước, đề nghị mỗi giờ dòng nước chảy được là:

*
(quãng sông AB)